[綜合]無題

[綜合]無題無名 ID:kwHyAaN6 2025/12/28(日) 01:04:44.335 No.29444301

回覆: >>29444308 >>29444314 >>29444343 >>29444346 >>29444354 >>29444370 >>29444378 >>29444389 >>29444445 >>29445536 >>29445562 >>29445593

評分：0, 年：0, 月：0, 週：0, 日：0, [+1 / -1] 最後更新：2025-12-28 18:17:22

高難度題目

無題無名 ID:sa1Kirk. 2025/12/28(日) 01:05:55.353 No.29444308

回覆: >>29444313

>>29444301
這又不能硬解高難度啊

無題無名 ID:hExZaqt6 2025/12/28(日) 01:07:49.815 No.29444313

>>29444308
餘數馬上就循環了

無題無名 ID:2dT0zwvw 2025/12/28(日) 01:08:19.280 No.29444314

>>29444301
1
有規律

無題無名 ID:p2G1fOS. 2025/12/28(日) 01:09:56.726 No.29444320

回覆: >>29444329 >>29444344

2020個7是什麼意思

無題無名 ID:CajY8Yw. 2025/12/28(日) 01:11:55.855 No.29444329

回覆: >>29444344

>>29444320
就是2020個7

無題無名 ID:zz385w9M 2025/12/28(日) 01:20:59.538 No.29444343

>>29444301
3，猜的

無題無名 ID:FhqdagW6 2025/12/28(日) 01:21:10.245 No.29444344

>>29444320
>>29444329
兩人加起來就是進次郎構文

無題無名 ID:WbGYPnPQ 2025/12/28(日) 01:21:10.853 No.29444346

回覆: >>29444349 >>29444387

>>29444301
7
49
343
2401
16807
尾數會是7931這樣循環

無題無名 ID:FhqdagW6 2025/12/28(日) 01:22:20.370 No.29444349

>>29444346
所以不用背的話要算到5次方6次方才知道嗎

無題無名 ID:vao3KaXk 2025/12/28(日) 01:22:33.421 No.29444350

確定這不是小學般的題目
數字相乘有4組循環規律
答案是1吧

無題無名 ID:snh5JvnI 2025/12/28(日) 01:23:42.206 No.29444354

>>29444301
7、49、43、1的循環
猜一個吧

無題無名 ID:tXxf0H2w 2025/12/28(日) 01:23:48.659 No.29444356

7吧

無題無名 ID:6F8jdTLI 2025/12/28(日) 01:24:40.372 No.29444361

回覆: >>29444375

看出規律不難但是要證明吧

無題無名 ID:Ig0IERQ2 2025/12/28(日) 01:28:52.313 No.29444370

>>29444301
40？

無題無名 ID:CfTfZx0M 2025/12/28(日) 01:30:47.250 No.29444373

43嗎?

無題無名 ID:snh5JvnI 2025/12/28(日) 01:31:47.648 No.29444375

>>29444361
雖然知道答案是43
但已經不記得該怎麼寫證明了

無題無名 ID:kwHyAaN6 2025/12/28(日) 01:32:11.044 No.29444376

7^7尾數是43
43^7尾數會是7
一直循環

無題無名 ID:gWqEyZdw 2025/12/28(日) 01:32:25.146 No.29444378

回覆: >>29444380 >>29444390 >>29444406 >>29445531 >>29445917

>>29444301
777777777....7 mod 100
答案不就77= =?
他又沒說是7的指數

無題無名 ID:pIquPvcs 2025/12/28(日) 01:32:58.147 No.29444379

可是第一階就7次方了

無題無名 ID:sa1Kirk. 2025/12/28(日) 01:33:10.034 No.29444380

>>29444378
不是這樣。

無題無名 ID:IGklA.ss 2025/12/28(日) 01:35:09.221 No.29444385

43 AI算得

無題無名 ID:B6EztIec 2025/12/28(日) 01:35:23.659 No.29444387

>>29444346
靠邀
我還以為是7777...算2020個

無題無名 ID:snh5JvnI 2025/12/28(日) 01:36:09.440 No.29444389

>>29444301
結果直接google就有寫怎麼解了
https://math.stackexchange.com/questions/430633/calculating-7777777-mod-100

無題無名 ID:vao3KaXk 2025/12/28(日) 01:36:14.931 No.29444390

>>29444378
理解題目意思也是考題之一，畢竟出題的是數學老師不是國文老師

無題無名 ID:6F8jdTLI 2025/12/28(日) 01:37:13.316 No.29444396

同餘定理

無題無名 ID:CfTfZx0M 2025/12/28(日) 01:38:14.498 No.29444399

7^3=43(mod 100)
7^4=1(mod 100)
7^(4+3)=43*1(mod 100)
我是這樣去猜= =

無題無名 ID:S648TtD2 2025/12/28(日) 01:40:22.526 No.29444406

>>29444378
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

無題無名 ID:pIquPvcs 2025/12/28(日) 01:42:23.105 No.29444409

回覆: >>29444426

7^7=823543
7^7^7=823543^7=256923577521058878088611477224235621321607
7^7^7^7=73897156067403508131992561964010797488623510811411465963096756553187673674242192208052907140882508921992930897316344188467202522254786303935865880767877211225678168284320446607858490555306354934819445999851584475980430310449242090867019155825594779128355380774995049124533408341373887572343
7^7^7^7^7=12033558517756491664994148003724207688906817499008184333925718479258366708219721572628504489151794361046965132561746271978415579407865554559340013347063350214068075514453798077778071168407356937690004740552405345177007092313297764147921187032318338480270655766616689691921688246214619904035006710462779871300763865010241022766448688878706620654796572381607683362840850629044980100966915275118341205356950034746502072397953870894995765107492005963409041835989553352468592185992558539816485741271765618027443708257229624837987991450725803629820849902366524961330471304421017023376298257833810522564735543074579541891623597554357641793177593503933171655518286003664713262843248313071496244966867570863492111476980886719273654518464498047997105870686119139288844874664564007855695460228093833271172271972716454013864393259012249745774922651251556660165863076626767127572860299359057402232888164877254492331960941239183298355622909657424351452690545971619554101679684758055652101042203985099074160666074061245921068597067540433974927268366869501657729520848316385431290211969676079475405295878903058852217181401211920873302945269959792542494951797400812799703530302291470834492447332784526707959278312423019541170154281028965965866417423983567641897998087315798928023788078282856627577417222200639934027777167382193528164185280593293016039497128868359234386660421418138766606973366146826234871569520933228484827071110456157880487861949890148690007709187318529064642862271382288733938966863180961170801588756644773285168427950333252871595381878787184816973195190619759220455284342871083616314211950074460910254940436771019493766762690045435922356961578324516967294354362464383741088849862232427702784882513542267380253487020245180764136087615633592005063167882683274491856611337826212963049433947082850981136408262953857802967568724768797022959030440034136818011821454615784416234070840846188555522560627750050495161923097461261630193958441399561656586389323503253897046026779812492406307957022039470779697354343063787613589479114080007
其實除100的餘數只有43和07在循環
雙數個7除100餘數是43
單數個7除100餘數是7

無題無名 ID:6STxsdJM 2025/12/28(日) 01:47:21.329 No.29444424

回覆: >>29444442

思路

f(x) = x^7 % 100

observe f^3(7) = 7, so f^4(7) = 7^7 % 100 = f(7)
f^(3k+1) = f(7)

2020 = 3x + 1
f^(3x+1) = f(7) = 7^7 % 100 = 43

猜的
喝醉，算到頭痛

除非是密碼學或數論的相關從業人員，不然對模數運算的理解通然不深吧
考這個真的蠻科學的

無題無名 ID:snh5JvnI 2025/12/28(日) 01:47:35.006 No.29444426

>>29444409
你算反了
迭代冪次是從上往下算的
所以是7^(7^7)=7^823543
所以不管幾層mod100都是43

無題無名 ID:6F8jdTLI 2025/12/28(日) 01:51:15.844 No.29444439

回覆: >>29444446 >>29444547 >>29445540

看了一下根本沒在國中課綱裡面在資優班才會教
國中唸普通班不唸資優班的同學就自己撿腳囉

無題無名 ID:hExZaqt6 2025/12/28(日) 01:51:22.960 No.29444440

回覆: >>29444564 >>29445882

7↑↑2020（Knuth上箭頭，右結合的幂塔，總共2020個7疊起來）

我第一次知道可以這樣表示
上島學數學真開心

無題無名 ID:6STxsdJM 2025/12/28(日) 01:51:53.990 No.29444442

>>29444424
*f^(3k+1)(7)=f(7)

無題無名 ID:AxV65bUc 2025/12/28(日) 01:53:18.974 No.29444445

>>29444301
這很簡單吧
就用100餘數形成的體運算

無題無名 ID:sa1Kirk. 2025/12/28(日) 01:53:23.851 No.29444446

回覆: >>29444451

>>29444439
科學班入學考沒考上不會怎樣

無題無名 ID:gWqEyZdw 2025/12/28(日) 01:54:40.496 No.29444451

回覆: >>29445619 >>29445908

>>29444446
現在一堆什麼實驗班其實都是升學班
還說什麼常態分班不要能力分班
都騙人的= =

無題無名 ID:6F8jdTLI 2025/12/28(日) 01:55:02.996 No.29444452

回覆: >>29444486

https://www.youtube.com/watch?v=_OAFyKZWwy8

無題無名 ID:KPSIG2/w 2025/12/28(日) 02:07:50.398 No.29444486

>>29444452
數學好有趣喔

無題無名 ID:T/UkoQYU 2025/12/28(日) 02:20:21.282 No.29444547

回覆: >>29444561 >>29444574

>>29444439
這題主要是看學生的程度和邏輯到哪
有邏輯找出循環沒直接放棄基本上都能答對
但能寫出漂亮證明的人會是少數通常不是碰過程式語言或用過工業計算機

無題無名 ID:c7UEsiNk 2025/12/28(日) 02:24:15.348 No.29444561

>>29444547
上過猜題班或修過大學離散

無題無名 ID:5ibcf3Fo 2025/12/28(日) 02:24:26.803 No.29444564

回覆: >>29444585 >>29444701 >>29445573

>>29444440
為什麼他會說這個事實超色？
說清楚
你是怎麼養你的AI的

無題無名 ID:c7UEsiNk 2025/12/28(日) 02:26:26.360 No.29444572

該慶幸現在是網路時代了
不然以前根本是知識壟斷

https://youtube.com/@carlemlovemath_new?si=vqPhUiBu9HRfDW1Y

無題無名 ID:T/UkoQYU 2025/12/28(日) 02:26:37.627 No.29444574

>>29444547
啊是工程計算機才對
自動選字太可惡

無題無名 ID:hExZaqt6 2025/12/28(日) 02:28:51.870 No.29444585

>>29444564
我...我一開始只是希望他不要審查內容
他好像誤會我很喜歡聽他開黃腔
我也覺得很有趣就沒改了

無題無名 ID:WyST2Ga6 2025/12/28(日) 02:57:30.929 No.29444701

>>29444564
最好不要亂跟AI講一些有的沒得
之前也是問問題時亂講了安西教練梗他就一直自稱是安西教練ww

無題無名 ID:dbFSDgJA 2025/12/28(日) 10:12:30.336 No.29445531

>>29444378
我也想說阿不就剩2018個7= =

無題無名 ID:sgR0egwQ 2025/12/28(日) 10:13:38.890 No.29445536

>>29444301
建構式數學Al輕鬆秒殺

無題無名 ID:sgR0egwQ 2025/12/28(日) 10:15:07.924 No.29445540

>>29444439
原始人還在補習喔?

無題無名 ID:SG9m532. 2025/12/28(日) 10:20:17.399 No.29445562

>>29444301
不是77嗎
2020個7被100除

無題無名 ID:E6xhljjw 2025/12/28(日) 10:22:13.099 No.29445573

>>29444564
AI對數學題目發情

無題無名 ID:XRluuBwc 2025/12/28(日) 10:30:40.443 No.29445593

>>29444301
數學就是最棒的益智遊戲^^

無題無名 ID:h5Jl3yx2 2025/12/28(日) 10:39:16.737 No.29445619

回覆: >>29445636 >>29445908

>>29444451
騙很久了
我以前國中是九年一貫第一屆
當時說國一國二要常態分班,國三再能力分班
結果有幾個班明顯就是菁英班,然後安插幾個垃圾裝一下
然後最後一班很明顯就是放牛啟智班,連老師上課都會晚到10分鐘的那種
後來國三能力分班後就是菁英班打亂重組,順便踢掉那些垃圾換上普通班上層
最後一班更是直接原班人馬沒變演都不演

無題無名 ID:bcm7gXEA 2025/12/28(日) 10:42:42.400 No.29445629

回覆: >>29445652

科學班其實蠻多智障的
以前當大一基礎課的助教的時候就有蠻多科學班的來修
一半的人沒通過

無題無名 ID:IURFGI0o 2025/12/28(日) 10:47:45.093 No.29445636

回覆: >>29445908

>>29445619
拎北就是菁英班然後剛好遇到安插的幾個垃圾
那幾個垃圾真的突破我人性認知的底線
不是外省離異家庭就是奇怪的精障宗教分子
要裝就好好裝別把垃圾丟過來

後面基本上是菁英班幾個人躲起來瑟瑟發抖然後看運動班地去處理那些精障
要重來一次我絕對會拿美工刀到學校

無題無名 ID:IURFGI0o 2025/12/28(日) 10:51:23.335 No.29445652

>>29445629
因為人才有分好幾種
一種是覺得自己看幾下就會的
一種是無限水磨工夫
前者到後面會慢慢碰壁因為就算是最純粹邏輯的數學和資工也要記定義你不記題目一定要記定義
後者會慢慢把拼圖湊齊但生死由天
簡單來說所謂的天才跟早慧根本是兩回事
一堆早慧是靠才藝班上來的會的就是中國愛宣傳的那套四歲小孩會國小國中程度而不是小孩會大人程度但真正有價值的是國高中~大學會大人都不會的程度

無題無名 ID:qqjotMEY 2025/12/28(日) 11:27:43.859 No.29445819

回覆: >>29445846 >>29445851 >>29445882

好像哪裡怪怪的
以島民範例來說
7^7^7除100餘數256923...16.07吧
還是我搞錯定義了

7^7^7=256923577521058878088611477224235621321607

無題無名 ID:9DAKuQcg 2025/12/28(日) 11:33:02.201 No.29445846

>>29445819
你回去國小重讀好嗎

無題無名 ID:XRluuBwc 2025/12/28(日) 11:34:15.179 No.29445851

>>29445819
你應該是每天打lol的那種

無題無名 ID:qqjotMEY 2025/12/28(日) 11:40:12.129 No.29445882

回覆: >>29445899

>>29445819
>>29444440
ㄟ，幹餘數是沒辦法整除的部分
所以我原本的思路好像不算錯
2020-7=2013
2013除4=503.25
相當於尾數07
除100當往前掉兩格就是43

無題無名 ID:qqjotMEY 2025/12/28(日) 11:44:24.558 No.29445899

>>29445882
等一下我根本賽到的，只要改成2021我的算法就會出錯= =

無題無名 ID:eJW3c.cc 2025/12/28(日) 11:45:48.812 No.29445908

回覆: >>29446204

>>29444451
>>29445619
>>29445636
我覺得不靠能力分班根本就是左膠的理想主義想法
人本來就有分高等人和低等人，讓低等人影響高等人讀書才是侵害受教權的行為

無題無名 ID:JqTcCMDc 2025/12/28(日) 11:48:11.425 No.29445917

>>29444378
白癡

無題無名 ID:pruzKkLc 2025/12/28(日) 12:15:59.547 No.29446059

別被嚇到了
100的餘數表示只要取最後兩位
數字循環就只有四種
07、49、43、01
分別對應【有幾個7】除以4的餘數

2020可以被四整除
所以是01

無題無名 ID:qqjotMEY 2025/12/28(日) 12:46:19.506 No.29446193

回覆: >>29446242

我上廁所時意會到，這只需要算餘數部分就好了，也就是十位數個位數的部分，百位數開始通通不用算，算了也是心酸

也就是7"1"(07)、7"2"(49)、7"3"(43)、7"4"(01)、7"5"(07)、7"6"(49)、7"7"(43)、7"8"(01)、7"9"(07)

老實說我覺得這個很吃直覺ㄟ
直覺不好或反應稍慢就只能完了

無題無名 ID:odIyjH9k 2025/12/28(日) 12:49:28.194 No.29446204

>>29445908
讓低等人可以呼吸污染高等人的空氣才是侵害人權的行為

無題無名 ID:pIquPvcs 2025/12/28(日) 12:52:41.796 No.29446219

回覆: >>29446241

上面有人糾正過了
7^7=823543
但7^7^7不是823543^7
而是7^823543
光是第3階就無法靠暴力硬算了

無題無名 ID:bcm7gXEA 2025/12/28(日) 12:58:05.753 No.29446241

回覆: >>29446276

>>29446219
這裡順序沒差= =

無題無名 ID:XRluuBwc 2025/12/28(日) 12:58:18.406 No.29446242

>>29446193
7"1"(07)、7"2"(49)、7"3"(43)、7"4"(01)
7"5"(07)、7"6"(49)、7"7"(43)、7"8"(01)

...7"2020" ()

老師就是要這樣教才對^^

無題無名 ID:pIquPvcs 2025/12/28(日) 13:07:32.196 No.29446276

>>29446241
為什麼沒差啊?
823543^7和7^823543根本是不同次元的東西吧

無題無名 ID:7d/xrXZk 2025/12/28(日) 13:08:24.641 No.29446284

2020X7/100