[綜合]無題

[綜合]無題無名 ID:U2SQCB9I 2019/03/13(三) 23:46:23.135 No.14124250

回覆: >>14124796

評分：0, 年：0, 月：0, 週：0, 日：0, [+1 / -1] 最後更新：2019-03-13 10:06:42

終於證出來了
昨天怎想也想不到
今天走著走著就想到了

無題無名 ID:jc6oJ7D. 2019/03/13(三) 23:47:55.971 No.14124268

回覆: >>14124276

2可以換成任意正整數嗎

無題無名 ID:U2SQCB9I 2019/03/13(三) 23:48:43.790 No.14124276

回覆: >>14124622

>>14124268
可

無題無名 ID:pr7gknFQ 2019/03/13(三) 23:49:45.157 No.14124284

回覆: >>14124302

先log嗎?

無題無名 ID:U2SQCB9I 2019/03/13(三) 23:51:32.679 No.14124302

>>14124284
不是
昨天log下去就卡住了

實際上是什麼都不做
無限保持無限處理

無題無名 ID:Hx5X5qmc 2019/03/14(四) 00:06:20.567 No.14124412

回覆: >>14124488 >>14124493 >>14124538

一式蘊含 2 是 f(x)=2^x 的 invariant point
但顯然矛盾，因為 f(x) 在 x>1 嚴格遞增
故 x 不存在，x^2 亦不存在

無題無名 ID:.mlTWaWk 2019/03/14(四) 00:07:22.672 No.14124418

回覆: >>14124493

是這樣嗎

無題無名 ID:3lnJAojQ 2019/03/14(四) 00:10:18.450 No.14124444

任意數相乘怎麼變2阿根號2???

無題無名 ID:3lnJAojQ 2019/03/14(四) 00:12:42.490 No.14124460

根號X???

無題無名 ID:.mlTWaWk 2019/03/14(四) 00:18:09.092 No.14124488

回覆: >>14124507

>>14124412
你在說什麼...

用wolframalpha近似前幾項~1.9269997

無題無名 ID:b7qJcIes 2019/03/14(四) 00:19:41.754 No.14124493

>>14124418
對（？）

>>14124412
好像你說得很有道理
但我看不懂啦

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 00:19:59.147 No.14124498

...？

無題無名 ID:KnbU.5d. 2019/03/14(四) 00:20:47.170 No.14124504

無本文

無題無名 ID:Hx5X5qmc 2019/03/14(四) 00:22:23.262 No.14124507

>>14124488
對我搞錯了
是 f(t)=x^t 所以存在 = =

無題無名 ID:KnbU.5d. 2019/03/14(四) 00:27:37.667 No.14124538

回覆: >>14124711

>>14124412
公山小

無題無名 ID:HnuVuVew 2019/03/14(四) 00:35:33.388 No.14124580

令原式=y
y=x^y=x^2=2
x=√2

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 00:42:07.794 No.14124622

回覆: >>14124639

>>14124276
2 -> 4 ?

無題無名 ID:.mlTWaWk 2019/03/14(四) 00:44:48.253 No.14124639

回覆: >>14124680

>>14124622
x^(...) = 4

-> x = 4^(1/4)

無題無名 ID:NRMcK.ps 2019/03/14(四) 00:48:50.931 No.14124666

回覆: >>14124711 >>14124718

為什麼我算的跟你們不一樣
根號2 開根號2次方
重複步驟3次就超過2了耶

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 00:50:23.406 No.14124680

回覆: >>14124729 >>14124733

>>14124639
x^(...) = N
=> x^y = N ?

無題無名 ID:1DGt5yYM 2019/03/14(四) 00:50:41.314 No.14124682

2可以代換成任意實數
但x絕對不超過1.4447

無題無名 ID:WXZUHQJY 2019/03/14(四) 00:55:57.882 No.14124711

>>14124666
看>>14124538

無題無名 ID:OIKXxgUk 2019/03/14(四) 00:56:17.128 No.14124718

>>14124666
反了啦
次方運算沒有結合律

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 00:58:00.853 No.14124729

>>14124680
Q: why X ^【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】 = N
=> 【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】 = N

is X ^【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】 = N
=> X ^ (X ^【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】) = X ^ N
=> (X ^【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】)
=>(most like ) 【(X^(X^(X^(X^(X^(.......)))】
=>(most like ) N ???

無題無名 ID:WXZUHQJY 2019/03/14(四) 00:58:26.728 No.14124733

回覆: >>14124751

>>14124680
y = x^(...) = N
=> x^y = y
=> x^N = N

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 01:02:14.134 No.14124751

>>14124733
yes , y should be N ,
原本是寫 x ^ y = y，想說用N表示比較好，
忘記改到了

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 01:16:28.184 No.14124796

回覆: >>14124929

>>14124250
X^(X^(X...) = N
=> X ^【X^(X^(X...)】 = X ^ N
--------
Q: X ^ N = ?
=> X ^【X^(X^(X...)】 = ?
--------
【X^(X^(X...)】 = 2
=> X ^【X^(X^(X...)】 as 【X ^（X^(X^(X...)）】 as N
--------
X ^ N
= X ^【X^(X^(X...)】 as 【X ^（X^(X^(X...)）】 as N
=> X ^ N as N？？？

無題無名 ID:WXZUHQJY 2019/03/14(四) 01:45:22.923 No.14124929

回覆: >>14124940 >>14124959

>>14124796
Given that X^(X^(X...) = N
Find X ^ N
------------
Soln.:

Since X^(X^(X...) = N
Thus X ^ [ X^(X^(X...) ]= X ^ [ N ]
Substitute X^(X^(X...) = N for L.H.S (left hand side)
We get N = X ^ [ N ]

Thus, X = N ^ ( 1 / N )

-----------------
>背景相關：我是N1

無題無名 ID:WXZUHQJY 2019/03/14(四) 01:48:44.918 No.14124940

>>14124929
>補充

Given that X^(X^(X...) = N
Find X ^ N
------------
Soln.:

Since X^(X^(X...) = N
>Take X to the power of both side of eqn.
Thus X ^ [ X^(X^(X...) ]= X ^ [ N ]
Substitute X^(X^(X...) = N for L.H.S (left hand side)
We get N = X ^ [ N ]

Thus, X = N ^ ( 1 / N )

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 01:51:53.155 No.14124959

回覆: >>14125012

>>14124929
>Since X^(X^(X...) = N
>Thus X ^ [ X^(X^(X...) ]= X ^ [ N ]
>Substitute X^(X^(X...) = N for L.H.S (left hand side)
>We get N = X ^ [ N ]
我覺得還是相似而非等於，
X+X+X+X+X+X+X+.......無限X 可以得於 (X+X+X+X+X+X+X+.......無限X) +X 嗎?
我是覺得不行，因為後者永遠比前者多一個X。
除非所謂的"無限"，是可以變動的，但那柿子就混亂了，不能吃了。

所以 X ^ [ X^(X^(X...) ] 真可以等於 X^(X^(X...) 嗎?

無題無名 ID:sRrPmlqU 2019/03/14(四) 02:00:06.098 No.14124991

回覆: >>14125005

= =這麼簡單也不懂吼
X^X^X... = 2
2 = X^X^X... ...(1)

Sub (1) into X^2:
X^2
= X^(X^X^X...)
= X^X^X... = 2 by (1)

無題無名 ID:btVmpnlg 2019/03/14(四) 02:04:24.402 No.14125005

>>14124991
不懂，這些表達式我都是第一次看見ㄛ。
我正式的數學課只有到數乙跟大學半年兩學分的微積ㄛ

無題無名 ID:WXZUHQJY 2019/03/14(四) 02:05:44.812 No.14125012

>>14124959
>為什麼可以那樣做
1，首先你得證明極限存在且收斂

2，再套極限的運算法則
_____________

1就需要用到半個學期的微積分二了

2還比較直接