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[歡樂惡搞]無題 無名 20/12/15(二)21:23:52 ID:qQ3GLfKY No.2178133
評分:0, 年:0, 月:0, 週:0, 日:0, [+1 / -1] 最後更新:2020-12-24 07:43:00
附圖
其它科目笨蛋能靠努力死記硬背
是不是只有數學全靠才能?沒才能的人就是看不懂

數學看起來真的像外星人在用的神秘符號= =
無題 無名 20/12/15(二)23:22:17 ID:EjNYdahQ No.2178161
有時候還需要一點際遇吧,除了要有一點天分之外,重點是有沒有懂你能點醒你的老師
比如說以前我就曾經遇過愛玩大老二跟麻將之類的臭小鬼被點醒之後從此在機率研究上一路衝下去
如果沒有被點醒之後,估計之後就是個爛賭鬼吧
無題 無名 20/12/15(二)23:49:39 ID:ayUmp0lI No.2178165
>>2178161
有點興趣是怎麼樣被點醒
跟老師對賭然後被算牌打爆嗎(?
無題 無名 20/12/15(二)23:57:54 ID:IUAkybvU No.2178171
回覆: >>2178194
加減乘除替換成任何符號在這宇宙意義都不會變

其實是具有邏輯推導能力的生命都能夠使用的宇宙通用語
無題 無名 20/12/16(三)00:02:24 ID:zV6CRu2U No.2178172
因為太過抽象了吧
有比較具體的例子會比較好理解
無題 無名 20/12/16(三)01:20:01 ID:k5GiV0sM No.2178187
回覆: >>2178453
大學以前的數學也只是在背公式背題型而已
無題 無名 20/12/16(三)01:31:07 ID:xJLALoEo No.2178188
>>2178161
這感覺好像是變成菁英爛賭鬼ㄟ
無題 無名 20/12/16(三)02:38:34 ID:mKtfbVK. No.2178194
>>2178171
>>加減乘除替換成任何符號在這宇宙意義都不會變

身為物理系出身的島民對這點保持著疑問
"是先有數學還是先有物理"這種科哲界吵爛的爛大街問題
大概只比雞蛋問題好那麼一點點

愛因斯坦曾說過"這個宇宙最難以理解的地方在於它竟然是可以被理解的"
物理可以這麼精確得用數學解釋,確實是物理中不解但又原則性的謎團之一

但我認為,就像你談到的,如果疊加原理(物理的一種基本原理,假如c同時被ab所影響,那你可以分別算完ab之後再加起來)不存在,人類根本不可能領悟加法。

而乘法更是因次恆定的一種抽象表現。

我要說的是,加減乘除看似簡單基本,但若我們的物理世界不在一開始就蘊含這種原理,人類根本悟不出發展不出這樣數學。

換句話說,不同物理定律能夠導致不同的數學
無題 無名 20/12/16(三)03:27:57 ID:8ortZUDE No.2178199
>>2178194
>不同物理定律能夠導致不同的數學
數學講求的是邏輯
如果今天這個宇宙的系統是沒有邏輯的,那數學自然就不成立了
雖然我不知道你所謂的「物理定律」的定義廣到什麼程度就是了

另外你說的疊加原理(?)看起來有點像線性轉換的定義
也就是f(a*x+b*y) = a*f(x)+b*f(y) ?
沒有這東西數學家也不會困擾的...
他們幾百年前就推出了沒有交換律、結合律
甚至沒有角度、沒有長度、沒有距離的空間或運算法則了
而說實在的,我不覺得某些特別的空間能真的被物理學發現
就我所知光是12維以上的歐式空間就不存在於物理上不是嗎?
無題 無名 20/12/16(三)04:10:37 ID:6YoJCvZM No.2178200
回覆: >>2178220
>>2178194
數學不能解釋物理吧
只能描述
何況數學家能從加減乘除推廣到群論再推到其他算法的數學結構
那就同樣能從其他種算術原理推過來囉
實際上無解的應該是無限的問題才對
無題 無名 20/12/16(三)04:16:31 ID:mKtfbVK. No.2178201
>>2178199
你誤會我的意思,總之這個其實也沒什麼好更多討論,理型論與經驗論,西方哲學以來的兩大分支大概也吵到要爛掉了

我要說的是,如果我們活在一個沒有疊加原理存在的物理宇宙,也許那裡數學家無法發展出"加法",因為一切的可觀測的物理都不存在疊加,那麼那裡的生物要怎麼理解加法這個概念?

當然很多數學的分支也許是純抽象的,數論 圖論之類的(抱歉我對數學領域所知甚微),但這類純抽象的起源,我認為還是與我們存在宇宙基本物理原則相關。

科幻小說中總有一齣當人類遇到外星文明的時候,總是從數質數開始。

但我覺得這是一種傲慢和偏見啦,誰說外星文明一定可以理解所謂的乘法整數乃至互質的概念是什麼,人類不過是一顆小行星上的生物罷了,認為自己找到宇宙共同的語言未免太誇張了
無題 無名 20/12/16(三)05:06:53 ID:6YoJCvZM No.2178202
>>2178201
沒有加法結構就沒有加法
數學不需要有加法也能玩
無題 無名 20/12/16(三)07:51:54 ID:J3pVNmCg No.2178211
回覆: >>2178220
>>2178202
這個說法有無限上綱的模糊地帶,
「XX學不用OOO也能成立」
舉例來說物理學就算不用牛頓第一運動定律,物理學它也能成立而存在

接著,數學的「結構」其實並非是我們所認知的物理結構
應該要說是「組成」的結構

例如1不會變成2,這是邏輯…
但是加入數學的「結構」時就變成:
1 “ + 1 = ” 2
上面的“”裡面都可以變成任何數學的結構(也就是我們說的公式),讓1變成2成立
無題 無名 20/12/16(三)08:44:47 ID:nFvsw9lA No.2178220
回覆: >>2178237
>>2178194
>>2178199
>>2178200
>>2178201
>>2178202
>>2178211
不懂數學的人:以上就是外星的神秘語言
無題 無名 20/12/16(三)09:57:23 ID:N9VKnoOI No.2178237
>>2178220
其實某方根本只是陷入誤區走不出來而已
無題 無名 20/12/16(三)10:04:49 ID:MQ1XkMdo No.2178245
數學就只是一個工具,它在現在的條件符合假設可以運算
並不代表在之後的未來都不會出錯
更準確地來說,數學是人類認識這個世界,與之溝通的語言
就算是現在也依然不斷的在推陳出新
你短短幾年上課所學的是人們上千年來與世界對話的歷史啊!
無題 無名 20/12/16(三)10:05:52 ID:JDsLB.rY No.2178247
回覆: >>2178294
數學是宇宙間萬物的真理
物理只是用來解讀數學
無題 無名 20/12/16(三)13:16:32 ID:vq.uJFNU No.2178294
回覆: >>2178332
>>2178247
>>物理只是用來解讀數學

哩系咧工三小?
物理學可以用數學來解讀,又或者說要解讀物理學就是用數字

物理學解讀數字是啥鬼www


這個議題能討論真的是有鬼,物理學是一種現象,而數學是用科學角度解釋物理學的「手段」與「方式」

兩者在定位上是不同的啊
無題 無名 20/12/16(三)13:35:31 ID:2hFoTyM2 No.2178306
回覆: >>2178456
誰能告訴我為什麼統計學那麼難?
從小數學對我就不是什麼太困難的科目
微積分等等都能夠學習理解
大學開始修統計就完全不懂前前後後被當重修了幾次最後低空飛過
統計學要死記硬背根本數學的異類
無題 無名 20/12/16(三)13:42:11 ID:c2IfsUWs No.2178308
回覆: >>2178378
女人也許會欺騙你
兄弟也許會背叛你
但數學不會

數學不會就是不會
無題 無名 20/12/16(三)14:09:13 ID:8ortZUDE No.2178319
>>2178201
對於那種宇宙我無法想像會發生什麼,所以沒辦法說什麼
不過講到與外星文明溝通,讓我想到航海家金唱片
我記得上面還刻了二進位和十進位的表示法來著?
加法好像也有出現,我認為只要在別的星球上
一顆石頭加一顆石頭還是等於兩顆石頭,那數字就可以溝通
因為那些數字是有物理意義的,而這些物理是這個宇宙共通的
所謂的質數也是如此,它有一些特別的性質,不管在數學還是物理上
如果外星文明對物理有一定的瞭解,那麼知道數學上的質數也是可以想像的
無題 無名 20/12/16(三)15:23:51 ID:JDsLB.rY No.2178332
>>2178294
真的啦
物理只是用來解讀數學的啦
你沒這樣覺得只是因為你只會把數學當成工具使用而已
無題 無名 20/12/16(三)16:25:39 ID:2xsVRqRQ No.2178345
應該說數學跟光速一樣是宇宙恆定的法則
在已知宇宙以內物體相互作用的速度極限就是光速
(所以我們今天看見的6500光年外的蟹狀星雲
不是6500年前的蟹狀星雲,而是在狹義相對論下,
我們看見的是相對我們時間延遲了6500年的蟹狀星雲
地球時間1054年才誕生的它對地球而言就只有966歲
我們不可能知道那些尚未到達地球的光子的狀態
因此假定它7466歲毫無意義)
在去除一切各種生物可能不同的運算法則後
(有誰知道二的仙次方是多少嗎?這是中國存在過的玩法
2的9次方與-9次方依序使用中文編碼不知道是要整誰
這種不便的運算符號直接導致中式運算被西式取代
順帶一提二的仙次方是512)
算質數真的是最簡單的溝通方式了
無題 無名 20/12/16(三)18:47:54 ID:KeQY2/gY No.2178378
回覆: >>2178426
>>2178308
數學就是工具
工具就是無生物的
哪會有什麼欺騙背叛
無題 無名 20/12/16(三)20:51:21 ID:bIJooSrM No.2178426
回覆: >>2178513
>>2178378
當數學公式被推翻的時候?
無題 無名 20/12/16(三)21:47:42 ID:HPhgs6iQ No.2178435
這不先把數學跟物理的界線分清楚就沒得討論吧
無題 無名 20/12/16(三)22:21:31 ID:ELYEQlzo No.2178448
如果是大學以前的,數學背背公式就夠了,說不上才能
如果是大學以後的,那堆藝術也算科目了,那真的是100%在純拼才能,僅僅只有努力永遠都比不上人家
無題 無名 20/12/16(三)22:44:20 ID:0QZiECSw No.2178453
>>2178187
難怪你大學考這麼爛
無題 無名 20/12/16(三)23:06:51 ID:iZEoII/I No.2178456
>>2178306
就我在美國修完高等機率論的感覺是,這東西實在跟數學沒太大關係,倒是跟應用理解比較相關,很多命題都非常模糊,數學數字列出來清清楚楚,但統計學還夾雜現實敘述
無題 無名 20/12/17(四)02:03:17 ID:Z7Uis23c No.2178510
2的定義不就1+1?
要是有1+1=A而A不是2的狀況就矛盾了
不可能有這種數學吧
無題 無名 20/12/17(四)04:22:25 ID:4Ruwl1is No.2178512
>>2178510
布林代數:1+1=1
二進位:1+1=10
都是數學阿
無題 無名 20/12/17(四)04:35:13 ID:E5biMs7Q No.2178513
>>2178426
能被推翻的數學公式就只是幻像而已
與其說是幻像欺騙人,不如說是人欺騙了自己
無題 無名 20/12/17(四)05:43:07 ID:Z7Uis23c No.2178520
回覆: >>2178543
>>2178512
三小這兩個裡面是有2逆?
無題 無名 20/12/17(四)07:29:02 ID:z0L68il2 No.2178522
>>2178510
你的前題是「1+1」與「2」
所以你能導出兩者的關聯是「=」

但是你已經先入為主的代入條件,當然你只能導出這個結果

然而數學這種東西是你只要代入「任何」的條件都會改變
無題 無名 20/12/17(四)07:33:55 ID:z0L68il2 No.2178523
回覆: >>2178697
>>2178510
如果你是在回應我的內文,那你應該考試分數都很糟糕,
再看仔細:

1+1=2
這個算式沒錯對吧,1與2的關聯就出現了
但是………1「+」「1」「=」2
上面「」內的條件只要更改,那麼1(最前頭的)與2的關聯性就不同,1可以變成2、也能不成立於2
無題 無名 20/12/17(四)09:08:18 ID:NwepJdI. No.2178543
>>2178520
你的空間沒設定啊= =
無題 最近很流行的算式 20/12/17(四)09:18:19 ID:nhlV1U3g No.2178544
就算你說1+1=5
你也是對的
不客氣
無題 無名 20/12/17(四)14:04:59 ID:cUfpyOSU No.2178606
回覆: >>2178609
>>2178133
又不是要當數學家要做研究哪要什麼才能
大多數人數學不好是因為數學你懂定義定理後題目還是不會做,
這時就要練解題想法,也就是說看別人的解答是沒有用的,是要學習別人怎麼去看這題目。
順帶一提我覺得大學裡最簡單的數學就是微積分,線代、工數、離散都靠杯難
無題 無名 20/12/17(四)14:31:35 ID:UvWcZrHQ No.2178609
回覆: >>2178698
>>2178512
布林代數ok,但拿不同的進位制來反駁是錯誤的
它們都代表同一個數,只是表示的方法不同而已
>>2178606
線代還挺簡單的吧?計算有固定的模式、證明也很直覺
我覺得證明最麻煩的是複變,計算最麻煩的是統計
無題 無名 20/12/17(四)20:37:13 ID:.qWeBVMs No.2178697
>>2178523
別玩文字遊戲好不好?
2的定義不是1+1那會是啥?
一般玩轉代數學你要搞不同的算法不會用1234而是用1abc吧?
用了2這個已經明確定義的符號在不同定義架構下
若不是有跟2類似的性質
就只是在亂搞而已啊
你僅僅要取1=/=2的性質
大可以用上述的abc表示
故意擾亂視聽有甚麼好處?
無題 無名 20/12/17(四)20:38:26 ID:.qWeBVMs No.2178698
>>2178609
布林代數不是代數
無題 無名 20/12/17(四)21:21:12 ID:XsoE7k9g No.2178710
回覆: >>2179007
數學這個科目就像圍棋一樣
外行只知道要把敵人的棋子圍起來
入門背定石
三流爭算力
二流拼認知
一流互搏大局觀
無題 無名 20/12/17(四)22:19:03 ID:R0SsIDhQ No.2178721
回覆: >>2178761
不管是數學還是物理
都只是人類為了解釋現實而創造的東西
當理論跟現實產生衝突
該懷疑的是理論
無題 無名 20/12/18(五)04:08:40 ID:dkIEHW.A No.2178761
回覆: >>2179008
>>2178721
你要說物理這樣也就罷了
數學?你是不是不知道有多少人因為提出不符現實的數學理論被圍剿
從零開始無理數負數虛數諸如此類
現在通通站穩數學界了啦
無題 無名 20/12/18(五)07:08:24 ID:pdr0nq12 No.2178771
回覆: >>2178919
>>2178697
你從一開始就搞不懂別人的意思還想跟人討論嗎?

你舉的例子:1+1=2
你認為是正解

而我隨便舉個例子:
1“+1+1-1=”2
1“*1≠”2

你到底有沒有認真看題目呢?
我在告訴你我寫的數學裡面那個“”符號內的可以是任何組合與架構,可以讓1變成2、也能讓1無法成為2…………這就是數學

所以你的算數只存在於2=1+1而已?
你計算能力只有到猩猩程度就早說嘛
無題 無名 20/12/18(五)07:12:55 ID:pdr0nq12 No.2178772
>>2178697
還有要回文前先把別人的文章看完整,我所舉例的數學是為了對應物理學的差異點,懂嗎?

數學可以存在著各種架構與組合,來變成同一個答案
但是這些「都無法用物理學解釋」
而目前科學所認知的物理學,是「可以用數學來分析出結構,而且答案只有一種」

你不只是數學不行、物理學不行………現在連國文都不行,你快點說說你哪一點行啊?
無題 無名 20/12/18(五)13:44:51 ID:RSeDnZeg No.2178847
回覆: >>2178919
>>2178697
1+1=10
9+1=A
定義是人給的 懂?
無題 無名 20/12/18(五)14:21:29 ID:Loj49VfI No.2178853
>>2178772
也就是說,數學就像FREE JAZZ一樣愛怎麼敲就怎麼敲,根本就是自己說了算的自HIGH大法?
無題 無名 20/12/18(五)14:57:24 ID:gkX6Me36 No.2178863
附圖
0=無

古希臘數學是幾何,他們沒有使用十進制。東亞使用十進制。十進制是印度的哲學和宗教思想。十進制的中心思想是0。0的右邊是正數。 0的左側是負數。在古希臘不存在負數和復數。 0的存在使負數和復數成為可能。在印度的宗教思想下,0的反面是無限數,因為近似0作為分母的結果是無限的。

當印度數字進入伊斯蘭世界時,它就與習慣於希臘文寫作的學者相對立。但是他們最終接受了印度數字。波斯學者寫了一本書,它展示了解決幾何問題的方法。他用印度教數字來顯示房屋的面積,今天稱為X的平方。然後他用其他X因子添加了額外的面積。他的書名Algebra(零件的重新結合)被翻譯成意大利語。當這本書翻譯成中文時,懶惰的翻譯者將Algebra翻譯成代數。它在文藝復興時期的商人中變得很流行。意大利大學是歐洲最古老的大學,其知識已傳遞給其他大學。為了紀念這位波斯學者,歐洲人使用他的名字作為Algorithm(算法)。
無題 無名 20/12/18(五)18:40:09 ID:to.minfI No.2178906
>>2178853
數學不好的人出現了
無題 無名 20/12/18(五)20:16:42 ID:5GiFMlk. No.2178919
回覆: >>2179365
>>2178853
算了啦自以為厲害而已
他的說詞跟中文界講錯詞彙用法硬ㄠ轉品借代有何分別
>>2178771
>>2178772
>>2178847
你們要搞藝術要先說阿
只知皮毛就別現啦
要是你真這般聰慧超脫
要不要試試去大學跟數學系教授講講看
包準你被當白痴趕走
不然就是當小朋友摸摸頭敷衍掉
我們陳述一條算式目的是要表達一些事情
所以你有別的定義你自己要先給
如你這般誤導再去嘲弄聽眾
不就跟去英國教會用阿拉伯語傳頌阿拉花瓜一樣讓人無言嘛
自high沒有討論價值
當笑話聽聽還可
無題 無名 20/12/19(六)06:11:10 ID:hbz2jMp. No.2178996
>>2178990
不用氣餒
你讓我這個數學不好但還是非常崇拜數學這門學問的人很感動
繼續加油
物理界的未來就靠你們數學界的造化了
無題 無名 20/12/19(六)09:47:30 ID:7fxi6BIE No.2179006
>>2178199
他的意思是如果存在一個根本不存在加法的世界自然你跟那個世界的人講1+1 = 2 他們也無法理解
無題 無名 20/12/19(六)10:00:17 ID:M31Y603Q No.2179007
回覆: >>2179009
>>2178710

黑道:你老婆孩子在我手上,你知道該怎麼辦。
無題 無名 20/12/19(六)10:00:18 ID:B/EUTok2 No.2179008
>>2178761
支援
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%97%85%E6%80%81_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
無題 無名 20/12/19(六)10:16:13 ID:j.p3zVxg No.2179009
回覆: >>2179012
>>2179007
我明白了....但是古戰場供獻點數十億點這也太-----求求你高抬貴手,放寬一點吧?七億?
無題 無名 20/12/19(六)10:35:58 ID:M31Y603Q No.2179012
回覆: >>2179014
>>2179009

一巴掌甩下去
哭邀三小
老子沒跟你要求100億就大發慈悲了
3天之後我就要
少100萬我就在你老臉上畫上一刀
無題 無名 20/12/19(六)10:56:12 ID:pTU57HFs No.2179014
>>2179012
結果畫下去老婆的臉上跳出不可侵聖域的提示,0%
無題 無名 20/12/19(六)12:01:09 ID:OJ8eDvuI No.2179021
>>2179014
只好專攻屁眼了
無題 無名 20/12/19(六)14:03:50 ID:vKVErPjk No.2179039
>>2178133
>數學看起來真的像外星人在用的神秘符號= =
數學就是人類研究自然把自然現象數據化的結果啊
數理化學本來就是在現實中察覺到具有一定的規律然後埋首研究並將研究出來的結果公式化
但不見得是完美的 所以當有人發現有更好的理論時就能推翻先前的說法
無題 無名 20/12/19(六)14:45:37 ID:jE4m.hTQ No.2179049
>>2179014

又甩了2巴掌
你媽的你老婆到底粉打多厚阿 幹
再給你3天沒10億你自己看著辦
無題 無名 20/12/19(六)15:06:43 ID:Mm2gIqmY No.2179055
回覆: >>2179376
>>2179039
你這是物理啦
而且還只是歸納法
無題 無名 20/12/20(日)21:42:12 ID:sGhsTWa6 No.2179365
>>2178919
所以你是那個國文不好的?還是另一個國文不好的?

去看一下前面po文不難,轉動滾輪就可

我在一開始就說了,真的不知要如何解釋你們才能理解:

1可以變成2,也能不成立2,全在於「中間添加了什麼」這就是數學、更詳細的解釋就是數學的結構

但是物理學就不同,物理學的結構不是只用文字,而是需要用數學來成立與解釋物理學的結構

所以「數學能解釋物理學」這是幾世紀前就已經被存在與證實的
然而卻有人認為「物理學可以解釋數學」這種本末倒置的荒謬論點,才被笑說根本不懂數學

其實要成立他的說法只有一個方式:就是舉例「物理學能解釋數學」的實證案例……………但過了幾天都沒人寫出,還跑出啥「去跟教授講講看」這令人同情的發言

我最開始的言論「數學的結構」就是在表達事情前給的定義,而無法理解的你(們?)不就是我說的「連國文都不行」的實例嗎

誤導?你要不要親自去谷狗一下物理學任何定義,我能告訴你解釋該定義的就是用數學;反過來你想查詢任何現有的數學公式定義「一定沒有任何一個是用物理學在解讀的」

…………當然你有最後一個機會啦,目前數學界還有一項定理沒被證實:費馬定理
你就試著用你手邊的物理學試著解讀吧,諾貝爾獎在等你
無題 無名 20/12/20(日)22:25:18 ID:sGhsTWa6 No.2179376
>>2179055
>>2179039的文章內能跟「物理」扯上關係的只有「研究、把、察覺、公式化、發現、推翻」這幾個動詞,
照你的邏輯來分析,任何能帶出動詞的都可認定是物理對吧?

廣告設計也是物理學、廚藝也是物理學、醫療也是物理學、奧運賽事也是物理學……………

也就是說眼前所存在的任何人事物都是物理學……對吧
無題 無名 20/12/20(日)23:03:30 ID:3hjZQLPo No.2179391
回覆: >>2179398
>>2179365
我懂你的意思,但你倒是也看一下別人的意思吧

所謂的2,不是指長得像2聽得像2寫得像2摸起來像2的東西
而是指一個滿足等於1+1的東西
數學看重的是性質而非表面寫起來是不是同一個東西
你都把性質改掉了還要人承認那是2當然會被當笑話阿

所以才說你指是在玩文字遊戲啊,文學那一套以為能照搬到數學來?
無題 無名 20/12/20(日)23:10:14 ID:3hjZQLPo No.2179396
>>2179376
抱歉剛沒看到你這段發言
竟然看詞性來推論
文學廚沒跑了
無題 無名 20/12/20(日)23:11:00 ID:ugjxo2JM No.2179397
回覆: >>2179598
>>2179365
費馬大定理26年前被證明出來了,試試abc猜想吧
是說「定理」通常就是指已經被證明的東西...
無題 無名 20/12/20(日)23:14:39 ID:HZKbtPK6 No.2179398
回覆: >>2179403
>>2179391
ㄜ,性質上2排在1後面,並不是代表2的性質是1+1喔
你都把性質改掉了還要人承認那是2當然會被當笑話阿
無題 無名 20/12/20(日)23:24:31 ID:3hjZQLPo No.2179403
>>2179398
倒果為因
排這個動作不是數學用語
只是讓一般人體會2與1的關係才這麼說的
無題 無名 20/12/21(一)19:42:54 ID:ih6tAHF2 No.2179589
>>2179376
廣告宣傳(物理)、烹飪(物理)、治療(物理)、奧運賽事(魔杖決鬥)
無題 無名 20/12/21(一)20:16:39 ID:h2jXd8Lw No.2179598
>>2179397
>費馬大定理26年前被證明出來了
換個方法證明如何
比如說用咩魯咩魯咩來證明
無題 無名 20/12/21(一)22:13:30 ID:AiuYSdW. No.2179617
>>2179376
現在的物理學家只是在研究一些前沿的物理現象
如果只是應用物理知識就算是物理
那物理有應用數學知識也是數學了