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無本文
無題 無名 20/02/21(五)15:53:17 ID:OC/6HGpc No.2071155
>>2071136
四次元不就是多啦A夢的口袋？
四次元不就是多啦A夢的口袋？
無題 無名 20/02/21(五)15:53:49 ID:OC/6HGpc No.2071156
>>2071148
那一個？
那一個？
聲優可以算是一次元少女
因為聲音
可以被記錄在一次元空間裡
其他類型的少女要如何塞進一次元
我就不知道了
因為聲音
可以被記錄在一次元空間裡
其他類型的少女要如何塞進一次元
我就不知道了
無題 無名 20/02/21(五)16:03:53 ID:g/zN9XSg No.2071161
二次元的環保中年
>>2071159
聲音不能算一維
聲音是一波動，而且這種波動需要受體才能存在(氣液固都可以)
所以在一些完全沒物質的宇宙空間中，聲音是不存在的
換句話說，即是也一定要有三次元的物質作為媒介，才能有聲音
而一維是指僅由一個要素構成的空間
簡單的說就只是一條直線，這線沒有高度和深度，只有長度
故此亦不能化成聲波
比較接近或近乎於一維的，其實是時間本身
聲音不能算一維
聲音是一波動，而且這種波動需要受體才能存在(氣液固都可以)
所以在一些完全沒物質的宇宙空間中，聲音是不存在的
換句話說，即是也一定要有三次元的物質作為媒介，才能有聲音
而一維是指僅由一個要素構成的空間
簡單的說就只是一條直線，這線沒有高度和深度，只有長度
故此亦不能化成聲波
比較接近或近乎於一維的，其實是時間本身
無題 無名 20/02/21(五)16:37:18 ID:tevXpoeQ No.2071177
無題 無名 20/02/21(五)16:42:34 ID:tevXpoeQ No.2071181
>>2071172
補說
其實四维時空和四维空間是完全兩個完全不同的概念
愛因斯坦提出的相對論，說的四维時空並不是指時間是第四維空間
四维時空其實是指三個空間維度和一個時間維度，而作為時間與空間的存在關係
四维空間則才是指三維空間以上更高的維度
事實四维空間本身不涉及時間
就是一個有四個空間性維數的空間（「純空間性」的四維空間）
由於名稱太過相似
所以許多人都誤會第四維度就是指時間
補說
其實四维時空和四维空間是完全兩個完全不同的概念
愛因斯坦提出的相對論，說的四维時空並不是指時間是第四維空間
四维時空其實是指三個空間維度和一個時間維度，而作為時間與空間的存在關係
四维空間則才是指三維空間以上更高的維度
事實四维空間本身不涉及時間
就是一個有四個空間性維數的空間（「純空間性」的四維空間）
由於名稱太過相似
所以許多人都誤會第四維度就是指時間
>>2071182
你的意思是多維空間不管幾維都先不包含"時間"? 是把"時間"單獨抽出來不讓它跟"空間"混在一起討論?
你的意思是多維空間不管幾維都先不包含"時間"? 是把"時間"單獨抽出來不讓它跟"空間"混在一起討論?
無題 無名 20/02/21(五)17:15:38 ID:aKk5tj3s No.2071191
無題 無名 20/02/21(五)17:16:43 ID:OC/6HGpc No.2071192
愛因斯坦相對論中的四維時空，當中證明時間與空間存在一定關係
如物件移動速度越快時間則越慢
一般人說到「四維空間」時，經常是誤指愛因斯坦在他的廣義相對論和狹義相對論中提及的四維時空（叫做閔可夫斯基時空）概念。
這種普遍性的誤用，是由於相對論的相關科普和文藝作品的流行。
關於這一點，考克斯特曾寫道：
把時間作為第四維數帶來的好處，即使有也微不足道。實際上，H. G. 威爾斯在《時間機器》中發展的這種十分吸引人的觀點導致了J. W. 杜恩（《時間實驗》）等作者對相對論有非常錯誤的理解。閔可夫斯基的時空幾何是不符合歐幾里得體系的，所以也就與當前的研究沒有關係。- H. S. M. 考克斯特, Regular Polytopes
如物件移動速度越快時間則越慢
一般人說到「四維空間」時，經常是誤指愛因斯坦在他的廣義相對論和狹義相對論中提及的四維時空（叫做閔可夫斯基時空）概念。
這種普遍性的誤用，是由於相對論的相關科普和文藝作品的流行。
關於這一點，考克斯特曾寫道：
把時間作為第四維數帶來的好處，即使有也微不足道。實際上，H. G. 威爾斯在《時間機器》中發展的這種十分吸引人的觀點導致了J. W. 杜恩（《時間實驗》）等作者對相對論有非常錯誤的理解。閔可夫斯基的時空幾何是不符合歐幾里得體系的，所以也就與當前的研究沒有關係。- H. S. M. 考克斯特, Regular Polytopes
>>2071221
虛數值的軸？？ 是不是科幻作品看太多？
虛數值的軸？？ 是不是科幻作品看太多？
無題 無名 20/02/21(五)19:47:52 ID:i9..IU4o No.2071234
>>2071227
以為虛數就是假的幻想的東西的你才是科幻作品看太多的文組菜逼八
以為虛數就是假的幻想的東西的你才是科幻作品看太多的文組菜逼八
無題 無名 20/02/21(五)20:36:40 ID:Sr3GlZdk No.2071250
無題 無名 20/02/21(五)21:37:39 ID:FeiLYFdc No.2071276
>>2071260
是少年
是少年
無題 無名 20/02/21(五)22:31:59 ID:HFEM5F/Q No.2071297
中間到底發生了什麼事
無題 無名 20/02/21(五)23:24:36 ID:Tv/arD86 No.2071314
>>2071253
聽起來意思就是:不要把時間概念放進維數裡
聽起來意思就是:不要把時間概念放進維數裡
無題 無名 20/02/21(五)23:29:03 ID:Sr3GlZdk No.2071315
無題 無名 20/02/22(六)00:10:39 ID:ebXUSMVY No.2071324
https://kknews.cc/zh-hk/science/6b9rp4p.html
以上簡單解說
給樓上一堆把時空連續體概念接直當成四維空間的人
以上簡單解說
給樓上一堆把時空連續體概念接直當成四維空間的人
四維時空也僅僅就只是不符合歐氏幾何而已
他終究是四維空間的一種
沒人規定「空間」一定只能是歐氏幾何
不懂為何要一直強調四維空間與四維時空有多麼不同
他終究是四維空間的一種
沒人規定「空間」一定只能是歐氏幾何
不懂為何要一直強調四維空間與四維時空有多麼不同
>>2071365
因為所謂的四維時空，愛因斯坦是要解釋時間與空間有密不可分的關係的理論，甚至可以說，時間與空間其實是一體的，所以後來才出現「時空」一詞
而這理論之所以稱為「四維時空」，是因為三維空間再加上時間也算成一維，因此才稱為「四維」時空
當初愛因斯坦亦不是要用來這解釋第四維空間
四維時空一樣是我們身處的第三維空間中的宇宙法則
亦不是第四維空間中的事情
但因為都被稱為四維，許多人就誤會愛因斯坦提出的四維時空，就是指第四維空間
其實這根本就是個誤解
因為所謂的四維時空，愛因斯坦是要解釋時間與空間有密不可分的關係的理論，甚至可以說，時間與空間其實是一體的，所以後來才出現「時空」一詞
而這理論之所以稱為「四維時空」，是因為三維空間再加上時間也算成一維，因此才稱為「四維」時空
當初愛因斯坦亦不是要用來這解釋第四維空間
四維時空一樣是我們身處的第三維空間中的宇宙法則
亦不是第四維空間中的事情
但因為都被稱為四維，許多人就誤會愛因斯坦提出的四維時空，就是指第四維空間
其實這根本就是個誤解
>>2071367
>四維時空一樣是我們身處的第三維空間中的宇宙法則
並沒有，四維時空就是四維空間中的一種
只要這個宇宙需要x, y, z, w四個參數來描述
那就至少有四個維度，然後時空裡的w就是ct或ict
會稱作四維時空，是因為
物理學家覺得時間就是比較特別
就算跟空間再怎麼密不可分
物理學家在稱呼上還是會把它分開來
>四維時空一樣是我們身處的第三維空間中的宇宙法則
並沒有，四維時空就是四維空間中的一種
只要這個宇宙需要x, y, z, w四個參數來描述
那就至少有四個維度，然後時空裡的w就是ct或ict
會稱作四維時空，是因為
物理學家覺得時間就是比較特別
就算跟空間再怎麼密不可分
物理學家在稱呼上還是會把它分開來
無題 無名 20/02/22(六)06:55:02 ID:qP1DtsSY No.2071384
>>2071370
x, y, z, w是一個四元數
x,Y,Z很好理解，代表坐標位置
w可表示方向/姿態的參數
(x,y,z)是一個旋轉Vector, w是旋轉角度，也可表示為q=xi+yj+zk+w,機器人位姿由位置和姿態組成，位姿矩陣可轉換為四元數
時空中的四元數為四維矢量
物體運動的速度會隨著時間改變，四維位移定義為兩個事件之間的矢量差。在時空圖裡，四維位移可以用一隻從第一個事件指到第二個事件的箭矢來表示。當矢量的尾部是坐標系的原點時，位移就是位置。關於四維矢量的理論，通常提到的是位移。
所以時空中的四元數(四維矢量)只是一個兩個事件之間的矢量差表示法
亦不是第四維度的單一描述
x, y, z, w是一個四元數
x,Y,Z很好理解，代表坐標位置
w可表示方向/姿態的參數
(x,y,z)是一個旋轉Vector, w是旋轉角度，也可表示為q=xi+yj+zk+w,機器人位姿由位置和姿態組成，位姿矩陣可轉換為四元數
時空中的四元數為四維矢量
物體運動的速度會隨著時間改變，四維位移定義為兩個事件之間的矢量差。在時空圖裡，四維位移可以用一隻從第一個事件指到第二個事件的箭矢來表示。當矢量的尾部是坐標系的原點時，位移就是位置。關於四維矢量的理論，通常提到的是位移。
所以時空中的四元數(四維矢量)只是一個兩個事件之間的矢量差表示法
亦不是第四維度的單一描述
https://www.youtube.com/watch?v=9ETV3aDUgXw
腦洞大開! 一張圖弄明白從零維到十維空間！你能看懂幾維？
腦洞大開! 一張圖弄明白從零維到十維空間！你能看懂幾維？
無題 無名 20/02/22(六)10:58:42 ID:evX4Rsuw No.2071432
無論多少維度的空間，時間都是包含在內的，只是要講解的話要把時間拆出來講
1維空間、2維時空
2維空間、3維時空
3維空間、4維時空
1維空間、2維時空
2維空間、3維時空
3維空間、4維時空
無題 無名 20/02/22(六)11:18:55 ID:hdtTo6I2 No.2071435
這串是在學術什麼啦
How dare you!
How dare you!
無題 無名 20/02/22(六)12:11:10 ID:rJm6dL7w No.2071449
無題 無名 20/02/22(六)12:16:35 ID:GxqYAudY No.2071451
無題 無名 20/02/22(六)12:39:05 ID:hY6IQqw2 No.2071455
那畫風有點像一個叫加藤什麼的
專門化GAY漫的
我被騙過
專門化GAY漫的
我被騙過
無題 無名 20/02/22(六)13:02:45 ID:1wW0dJAQ No.2071466
無本文
>>2071417
四元數跟四維空間是不一樣的東西
四維空間的四個軸互相正交，但四元數並沒有這個特性
閔考斯基發展那種非歐幾何空間的時候可沒打算要幫時空做解釋
那都是後來的事
閔考斯基發展出一個非歐幾何
後來愛因斯坦發現時空符合這種幾何的描述
就是如此而已，沒有什麼時空不是四維空間的問題
除非你真心認為"第四維"一定要是實數軸然後又是歐氏幾何
四元數跟四維空間是不一樣的東西
四維空間的四個軸互相正交，但四元數並沒有這個特性
閔考斯基發展那種非歐幾何空間的時候可沒打算要幫時空做解釋
那都是後來的事
閔考斯基發展出一個非歐幾何
後來愛因斯坦發現時空符合這種幾何的描述
就是如此而已，沒有什麼時空不是四維空間的問題
除非你真心認為"第四維"一定要是實數軸然後又是歐氏幾何
無題 無名 20/02/22(六)16:08:56 ID:3DpfdH4c No.2071522
音階 123 4 567 4是半音 人類卻感覺和諧
色彩 黃色很亮 藍色很闇 明度卻一致
文語 二/兩 不/非/沒 等等混亂使用 曲折語更亂
無法感受的非只是4D
一般人是很不理性的
某些被稱作精神病者 較理性
色彩 黃色很亮 藍色很闇 明度卻一致
文語 二/兩 不/非/沒 等等混亂使用 曲折語更亂
無法感受的非只是4D
一般人是很不理性的
某些被稱作精神病者 較理性
>>2071506
>沒有什麼時空不是四維空間的問題
因為閔可夫斯基時空與一般四維空間本來就有區別
直接把閔可夫斯基時空說成是四維空間就有問題
閔可夫斯基世界是存在於一個虛構的四維時空中。所謂四維時空，和四維空間有區別。最明顯的區別是，四維時空中有一維是“類空間”，而四維空間的四個維都是空間。明確地講，四維空間中的四個維，可以視為具有相同性質的，而四維時空的類空間維，和其他三維不具有相同性質。所謂性質相同，其實包含很多方面，不很容易一下都總結出來，但是可以舉幾個常見例子：
（1）例如：在任何一維空間中度量空間長度的方法都是一樣的，這就是因為它們性質相同但我們很明顯地知道，在類空間中度量“類空間長度”的方法，是和在其他三維空間中度量長度的方法完全不同的。閔氏空間中的類空間維，準確來說就是ict這一維，從取值來說，這一維上面的坐標或長度的取值是0 或者純虛數，而其他三維空間中的坐標或長度取值一定都是實數。
（2）再比如：一個平面三角形在平直的四維空間中可以任意轉動，而且無論怎麼轉，都能保持它作為三角形的標誌性幾何性質，且這些性質不隨時間或者這個四維平直空間變化，但這個三角形在四維時空中的轉動，一定只能是三維的，類空間這一維是不允許這個三角形介入的，如果強制這個三角形介入類空間一維，那麼這個三角形就不是原來的三角形了，因為它的幾何性質中包含了隨時間改變的要素，這也會影響這個三角形在三維空間中的“剩餘部分”的幾何性質隨之變化。
因此，四維時空中的“長度”（準確說應該叫做“間隔”），並不是四維空間的長度概念，“間隔”這個概念本身就表明了物體的空間性質與時間性質的相關性，所以相對論中的物體運動的時間坐標和空間坐標是互相影響的，牛頓理論就沒有這個性質（牛頓理論的時間坐標不受空間坐標影響，只有空間坐標受時間坐標影響）。時空間隔不變性對應的是“相對性原理”。在牛頓理論的時空模型中，三維空間距離是參考係不變量，無論在哪個參考系下測量同一物體的長度得到的結果都是相同的，這是伽利略變換下的相對性原理的體現。相對論中，無論哪個參考系測量倆事件的四維時空間隔，也都得到相同的結果：四維時空間隔是不變量。
洛倫茲變換保證了“四維時空間隔”在參考系變換下擁有不變。洛倫茲變換是兩個參考系之間的變換關係。通常兩個參考係指的是運動速度不同的兩個參考系，但在四維時空的角度來看，這兩個參考系之間並不存在相對運動，而不過是兩者各坐標軸都擁有一個相同的固定的偏轉角度，所以也稱洛倫茲變換是一種四維時空旋轉變換。這種旋轉並不是三維空間中的那種旋轉，而是嵌入到時間維中一種“四維旋轉”。表現在三維空間中就是有相對運動速度。四維時空間隔是一個標量，標量在坐標變換中肯定是不變的。
從數學角度來說，四維時空間隔不變，體現的是閔氏時空的一種性質，這種性質很類似歐氏空間的性質：幾何不變性。而這種性質，往物理方面考慮，其實就是相對性原理的一種體現。閔氏時空其實不算是歐氏空間的直接推廣，因為它的第四維（時間維）與另外三個維的性質是有很大區別的。不過在數學或者幾何上，兩者有很多的共同之處，比如對距離的定義等等。閔氏時空有一個類別名稱叫做“偽歐氏空間”，這個“偽”字指出了它其實不是四維歐氏空間。四維間隔我們缺乏直觀的體驗，是因為我們（觀測者）在觀測的同時也在時間維中以固定的固有流逝速率“前進”，所以無法直接把握這個既包含空間距離也包含時間距離的思維間隔
>沒有什麼時空不是四維空間的問題
因為閔可夫斯基時空與一般四維空間本來就有區別
直接把閔可夫斯基時空說成是四維空間就有問題
閔可夫斯基世界是存在於一個虛構的四維時空中。所謂四維時空，和四維空間有區別。最明顯的區別是，四維時空中有一維是“類空間”，而四維空間的四個維都是空間。明確地講，四維空間中的四個維，可以視為具有相同性質的，而四維時空的類空間維，和其他三維不具有相同性質。所謂性質相同，其實包含很多方面，不很容易一下都總結出來，但是可以舉幾個常見例子：
（1）例如：在任何一維空間中度量空間長度的方法都是一樣的，這就是因為它們性質相同但我們很明顯地知道，在類空間中度量“類空間長度”的方法，是和在其他三維空間中度量長度的方法完全不同的。閔氏空間中的類空間維，準確來說就是ict這一維，從取值來說，這一維上面的坐標或長度的取值是0 或者純虛數，而其他三維空間中的坐標或長度取值一定都是實數。
（2）再比如：一個平面三角形在平直的四維空間中可以任意轉動，而且無論怎麼轉，都能保持它作為三角形的標誌性幾何性質，且這些性質不隨時間或者這個四維平直空間變化，但這個三角形在四維時空中的轉動，一定只能是三維的，類空間這一維是不允許這個三角形介入的，如果強制這個三角形介入類空間一維，那麼這個三角形就不是原來的三角形了，因為它的幾何性質中包含了隨時間改變的要素，這也會影響這個三角形在三維空間中的“剩餘部分”的幾何性質隨之變化。
因此，四維時空中的“長度”（準確說應該叫做“間隔”），並不是四維空間的長度概念，“間隔”這個概念本身就表明了物體的空間性質與時間性質的相關性，所以相對論中的物體運動的時間坐標和空間坐標是互相影響的，牛頓理論就沒有這個性質（牛頓理論的時間坐標不受空間坐標影響，只有空間坐標受時間坐標影響）。時空間隔不變性對應的是“相對性原理”。在牛頓理論的時空模型中，三維空間距離是參考係不變量，無論在哪個參考系下測量同一物體的長度得到的結果都是相同的，這是伽利略變換下的相對性原理的體現。相對論中，無論哪個參考系測量倆事件的四維時空間隔，也都得到相同的結果：四維時空間隔是不變量。
洛倫茲變換保證了“四維時空間隔”在參考系變換下擁有不變。洛倫茲變換是兩個參考系之間的變換關係。通常兩個參考係指的是運動速度不同的兩個參考系，但在四維時空的角度來看，這兩個參考系之間並不存在相對運動，而不過是兩者各坐標軸都擁有一個相同的固定的偏轉角度，所以也稱洛倫茲變換是一種四維時空旋轉變換。這種旋轉並不是三維空間中的那種旋轉，而是嵌入到時間維中一種“四維旋轉”。表現在三維空間中就是有相對運動速度。四維時空間隔是一個標量，標量在坐標變換中肯定是不變的。
從數學角度來說，四維時空間隔不變，體現的是閔氏時空的一種性質，這種性質很類似歐氏空間的性質：幾何不變性。而這種性質，往物理方面考慮，其實就是相對性原理的一種體現。閔氏時空其實不算是歐氏空間的直接推廣，因為它的第四維（時間維）與另外三個維的性質是有很大區別的。不過在數學或者幾何上，兩者有很多的共同之處，比如對距離的定義等等。閔氏時空有一個類別名稱叫做“偽歐氏空間”，這個“偽”字指出了它其實不是四維歐氏空間。四維間隔我們缺乏直觀的體驗，是因為我們（觀測者）在觀測的同時也在時間維中以固定的固有流逝速率“前進”，所以無法直接把握這個既包含空間距離也包含時間距離的思維間隔
無題 無名 20/02/22(六)18:21:50 ID:v3pbAMfU No.2071564
>>2071535
你打了很多很仔細
但問題在於你講的這些都有一個大前提
那就是你所謂的四維空間，任一個維度都是實數軸
並且這個四維空間體系一定是歐氏空間
所以談到時空這種雙曲幾何的時候
你就只能直接否定的說那不是四維空間
然後說他性質跟其他維度不同
但這就像是二維球面不是真正的二維一樣荒謬
你所謂的性質就只差在它是虛數軸
再來你的第二個例子則是錯誤的硬要把時間和空間區隔開來
然後說三角形隨時間變化
這就好像說這個三角形會移動，所以他不是三角形一樣詭異
如果你在閔考斯基空間裡面讓w = ict
那麼整個空間體系就會變成一個四維的歐幾里得空間
你所謂的間隔不是一般長度概念
就只是因為你今天處理的是非歐幾何
你打了很多很仔細
但問題在於你講的這些都有一個大前提
那就是你所謂的四維空間，任一個維度都是實數軸
並且這個四維空間體系一定是歐氏空間
所以談到時空這種雙曲幾何的時候
你就只能直接否定的說那不是四維空間
然後說他性質跟其他維度不同
但這就像是二維球面不是真正的二維一樣荒謬
你所謂的性質就只差在它是虛數軸
再來你的第二個例子則是錯誤的硬要把時間和空間區隔開來
然後說三角形隨時間變化
這就好像說這個三角形會移動，所以他不是三角形一樣詭異
如果你在閔考斯基空間裡面讓w = ict
那麼整個空間體系就會變成一個四維的歐幾里得空間
你所謂的間隔不是一般長度概念
就只是因為你今天處理的是非歐幾何
無題 無名 20/02/22(六)18:42:46 ID:v3pbAMfU No.2071570
舉個例子，我們今天在三維空間中建構出一個球面
然後我們說我們生活在這個球面上，無論如何都無法跳脫
所以這就給了一個限制：x^2 + y^2 + z^2 = r^2
在這個限制底下三維空間就退化成二維空間
但你為了描述這個球面，勢必要使用到比他還要高維度的空間來描述
我們可能不知道r是多少，但我們知道那是常數
把這概念應用到四維時空，就是所謂的不變量
我們被限制在一個四維空間中的曲面上
而這個曲面符合(ct)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = const.的條件
這足以說明閔考斯基空間本質上就是一個四維空間
然後我們說我們生活在這個球面上，無論如何都無法跳脫
所以這就給了一個限制：x^2 + y^2 + z^2 = r^2
在這個限制底下三維空間就退化成二維空間
但你為了描述這個球面，勢必要使用到比他還要高維度的空間來描述
我們可能不知道r是多少，但我們知道那是常數
把這概念應用到四維時空，就是所謂的不變量
我們被限制在一個四維空間中的曲面上
而這個曲面符合(ct)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = const.的條件
這足以說明閔考斯基空間本質上就是一個四維空間
無題 無名 20/02/22(六)19:11:34 ID:3kTURAPk No.2071576
雖然維度相同但已經進入不同的平行宇宙
本來世界的走向是詳細二次元環保少女的作品
但不知名的原因讓世界線往學術討論的方向發展
造成開頭的圖與回文有時空強制分裂的現象
本來世界的走向是詳細二次元環保少女的作品
但不知名的原因讓世界線往學術討論的方向發展
造成開頭的圖與回文有時空強制分裂的現象
話說一到三維的計算可以拿來解決空間座標等很多現實世界的問題
那四維以上呢？可以拿來處理什麼問題阿？
那四維以上呢？可以拿來處理什麼問題阿？
無題 無名 20/02/22(六)20:48:24 ID:7eRk0jUY No.2071601
>>2071594
時間旅行前導定位
時間旅行前導定位